角運動量に関する問題です。どなたか解説をお願

角運動量に関する問題です。どなたか解説をお願いします。角運動量に関する問題です。どなたか解説をお願いします。 F↑(r↑)=f(r)・(er)↑-c・v↑ (c>0)

で表されるような力を受けて運動する質量mの物体の角運動量を時間の関数L↑(t)として求めよ。ただし、L↑(0)=Lo とする。

(er)↑は動径方向の単位ベクトルで、v↑は速度ベクトルです。L↑(0)=Lo ではなくてLo↑の間違いでした。角運動量Lの時間変化はモーメントN

ｄL/dt=N

N=rXF

rXF=rX(f*er-c*v)

rXer=0

rXF=-crXv

L=rXmv

dL/dt=-(c/m)L

L=(Lx,Ly,Lz)

dLx/dt=-(c/m)Lx

dLy/dt=-(c/m)Ly

dLz/dt=-(c/m)Lz

積分

Lx=Lx(0)e^(-ct/m)

Ly=Ly(0)e^(-ct/m)

Lz=Lz(0)e^(-ct/m)

まとめて、

L(t)=Lo＊e^(-ct/m)